散射声场研究是声学探测的基础，基于积分方程的边界元法是数值分析散射问题的有效方法，但因计算成本大而无法用于大型目标的声散射求解。快速多极子边界元法大幅降低了计算成本，逐渐应用于声学计算，但目前仅限于不可穿透阻抗边界条件。对于具有弹性表面的散射体，如飞机和覆盖声学覆盖层的水下航行器等，应考虑声波在散射体弹性层中的传播，需要联立求解散射体内部与外部的波动方程，而该两个区域的边界积分方程的核函数不同，既有的快速边界元方法不能分析该类问题。为此，本课题拟研究多极子展开理论，考虑不同介质的耦合，建立适用于弹性表面散射体的边界元算法；提出新的基于对角形式全频段快速多极子算法，拓宽对角形式快速多极子边界元算法应用，提高求解问题的规模；发展一种基于小波的预处理，抑制边界元系数矩阵的病态，减少迭代求解次数；基于变分原理，优化树状计算结构。为大型弹性表面散射体的射声场分析，建立一种高精度的快速边界元方法。